Matematika Berhingga Contoh

$y = 0.5 x^{30} + 10$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 0.5 x^{30} + 10$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.5 x^{30} + 10 = 0$ .

$0.5 x^{30} + 10 = 0$

Langkah 1.2.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$0.5 x^{30} = - 10$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $0.5 x^{30} = - 10$ dengan $0.5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $0.5 x^{30} = - 10$ dengan $0.5$ .

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.5 x^{30}}{0.5} = \frac{- 10}{0.5}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x^{30}$ dengan $1$ .

$x^{30} = \frac{- 10}{0.5}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $- 10$ dengan $0.5$ .

$x^{30} = - 20$

Langkah 1.2.4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt[30]{- 20}$

Langkah 1.2.5

Sederhanakan $\pm \sqrt[30]{- 20}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $i^{30} \cdot 20$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1.1

Tulis kembali $- 20$ sebagai $- 1 (20)$ .

$x = \pm \sqrt[30]{- 1 (20)}$

Langkah 1.2.5.1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai $i^{30}$ .

$x = \pm \sqrt[30]{i^{30} \cdot 20}$

Langkah 1.2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm i \sqrt[30]{20}$

Langkah 1.2.6

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = i \sqrt[30]{20}$

Langkah 1.2.6.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - i \sqrt[30]{20}$

Langkah 1.2.6.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = i \sqrt[30]{20}, - i \sqrt[30]{20}$

Langkah 1.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0.5 \cdot 0^{30} + 10$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = 0.5 {(0)}^{30} + 10$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $0.5 {(0)}^{30} + 10$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = 0.5 \cdot 0 + 10$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $0.5$ dengan $0$ .

$y = 0 + 10$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$y = 10$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $(0, 10)$

Langkah 4